Física

Electricidad y magnetismo

Lo esencial

Carga eléctrica: cargas iguales se repelen y opuestas se atraen; la carga se conserva.
Ley de Coulomb: la fuerza es proporcional al producto de las cargas e inversa al cuadrado de la distancia.
Ley de Ohm $V = IR$ y potencia eléctrica $P = VI$ .
Circuitos: resistencias en serie y en paralelo.
Electromagnetismo: una corriente produce un campo magnético (Oersted) y un campo magnético variable induce corriente (Faraday).

Electrostática

La carga se mide en coulombs (C). La carga del electrón es $-1.6 \times 10^{-19}$ C y la del protón es la misma, pero positiva. Un cuerpo se carga al ganar o perder electrones: si pierde electrones queda positivo. Se puede cargar por frotamiento, contacto o inducción.

Ley de Coulomb:

$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}, \qquad k \approx 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$

El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga, $E = \frac{F}{q}$ ; para una carga puntual, $E = k\frac{Q}{r^2}$ . Sus líneas salen de las cargas positivas y entran en las negativas.

El potencial eléctrico (voltaje) es la energía por unidad de carga y se mide en volts: $1 \text{ V} = 1 \text{ J/C}$ .

Conductores (metales) dejan moverse a los electrones con facilidad; aislantes (plástico, vidrio, madera seca) no.

Corriente y circuitos

La corriente es la carga que pasa por segundo: $I = \frac{q}{t}$ , en amperes (A). La ley de Ohm relaciona voltaje, corriente y resistencia (en ohms, Ω):

$V = IR$

La resistencia de un alambre aumenta con su longitud y disminuye con su área: $R = \rho\frac{L}{A}$ .

	Serie	Paralelo
Resistencia equivalente	$R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots$	$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots$
Corriente	la misma en todas	se reparte
Voltaje	se reparte	el mismo en todas
Si una se funde	se apaga todo	las demás siguen

En paralelo, $R_{eq}$ siempre es menor que la menor de las resistencias. Para dos resistencias: $R_{eq} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$ . Las instalaciones de una casa están en paralelo.

Potencia eléctrica:

$P = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}$

La energía consumida es $E = Pt$ ; la compañía de luz la cobra en kilowatt-hora (kWh). Un foco de 100 W encendido 10 horas consume 1 kWh.

Magnetismo e inducción

Todo imán tiene polo norte y polo sur; polos iguales se repelen y opuestos se atraen. Si partes un imán obtienes dos imanes, nunca un polo aislado. La Tierra se comporta como un gran imán.

Oersted (1820) descubrió que una corriente eléctrica desvía una brújula: las corrientes producen campos magnéticos. En esto se basan los electroimanes.
Una carga que se mueve dentro de un campo magnético siente una fuerza perpendicular a su velocidad y al campo; un motor eléctrico aprovecha esta fuerza.
Faraday (1831) mostró que un campo magnético variable induce una corriente en una espira. Es el principio de los generadores y de los transformadores. Un imán quieto dentro de una bobina no induce corriente; tiene que haber cambio.

En un transformador ideal, $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ : con más vueltas en el secundario se eleva el voltaje. Solo funciona con corriente alterna.

Ejemplo resuelto

1. Dos resistencias de 6 Ω y 3 Ω se conectan en paralelo a una batería de 12 V. ¿Qué corriente entrega la batería?

a) 1.33 A b) 2 A c) 4 A d) 6 A

Solución.

$R_{eq} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2$ Ω.
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{2} = 6$ A.

Respuesta: d. Por la de 6 Ω pasan 2 A y por la de 3 Ω pasan 4 A. La opción a sale de sumar las resistencias como si estuvieran en serie ( $12/9$ ).

2. Dos cargas puntuales se atraen con una fuerza $F$ . Si cada carga se duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad, ¿cuál es la nueva fuerza?

a) $2F$ b) $4F$ c) $8F$ d) $16F$

Solución.

$F' = k\frac{(2q_1)(2q_2)}{(r/2)^2} = k\frac{4q_1q_2}{r^2/4} = 16\,k\frac{q_1q_2}{r^2} = 16F$

Respuesta: d.

Errores comunes

Sumar directamente resistencias en paralelo.
Pensar que la corriente "se gasta" a lo largo de un circuito en serie; es la misma en todo él.
Decir que un cuerpo se carga positivamente porque gana protones; en realidad pierde electrones.
Creer que un imán en reposo induce corriente.
Confundir potencia (W) con energía (kWh).

Para recordar

$F = kq_1q_2/r^2$ : igual que la gravitación, inversa al cuadrado.
$V = IR$ y $P = VI$ .
Serie: se suman $R$ ; paralelo: se suman $1/R$ .
Corriente → campo magnético; campo magnético variable → corriente.

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