Estequiometría

Lo esencial

• El mol: $6.022 \times 10^{23}$ partículas (número de Avogadro).
• Masa molar: la masa de un mol, en g/mol, que se obtiene sumando masas atómicas.
• Relaciones molares: los coeficientes de una ecuación balanceada indican proporciones en moles, no en gramos.
• Reactivo limitante: el que se acaba primero y determina cuánto producto se forma.
• Composición porcentual y rendimiento de una reacción.

El mol y la masa molar

El mol es la unidad de cantidad de sustancia. Un mol de cualquier cosa contiene $N_A = 6.022 \times 10^{23}$ entidades (átomos, moléculas, iones).

La masa molar ($M$) se calcula sumando las masas atómicas de la fórmula. Con H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23 y Cl = 35.5 g/mol:

Sustancia	Cálculo	Masa molar
$\text{H}_2\text{O}$	$2(1) + 16$	18 g/mol
$\text{CO}_2$	$12 + 2(16)$	44 g/mol
NaCl	$23 + 35.5$	58.5 g/mol
$\text{NH}_3$	$14 + 3(1)$	17 g/mol

Conversiones básicas:

$n = \frac{m}{M}, \qquad N = n \cdot N_A$

Para gases ideales a temperatura y presión normales (0 °C y 1 atm), un mol ocupa aproximadamente 22.4 L.

Relaciones molares

Una ecuación balanceada es una "receta". En

$\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \to 2\text{NH}_3$

1 mol de $\text{N}_2$ reacciona con 3 mol de $\text{H}_2$ y produce 2 mol de $\text{NH}_3$. El camino general para resolver problemas es:

$\text{gramos de A} \xrightarrow{\div M_A} \text{moles de A} \xrightarrow{\text{coeficientes}} \text{moles de B} \xrightarrow{\times M_B} \text{gramos de B}$

Nunca pases directamente de gramos de A a gramos de B usando los coeficientes; siempre convierte a moles.

Reactivo limitante, rendimiento y composición

Cuando te dan cantidades de dos reactivos, uno de ellos se agota primero: es el reactivo limitante. El otro queda en exceso. Para identificarlo, convierte ambos a moles y compara con la proporción de la ecuación: el que alcanza para menos producto es el limitante.

El rendimiento teórico es lo que se obtendría si todo el limitante reaccionara. En la práctica se obtiene menos:

$\%\text{ rendimiento} = \frac{\text{rendimiento real}}{\text{rendimiento teórico}} \times 100$

La composición porcentual indica qué fracción de la masa de un compuesto corresponde a cada elemento:

$\%\,\text{elemento} = \frac{(\text{número de átomos})(\text{masa atómica})}{\text{masa molar del compuesto}} \times 100$

En el agua: $\%\text{H} = \frac{2}{18} \times 100 \approx 11.1\%$ y $\%\text{O} = \frac{16}{18} \times 100 \approx 88.9\%$.

La fórmula empírica es la proporción más simple de átomos (CH₂O para la glucosa); la fórmula molecular es un múltiplo entero de ella ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$).

Ejemplo resuelto

1. ¿Cuántos gramos de agua se forman al reaccionar 4 g de $\text{H}_2$ con oxígeno en exceso? ($2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}$)

a) 18 g b) 36 g c) 72 g d) 4 g

Solución.

1. Moles de $\text{H}_2$: $n = \frac{4}{2} = 2$ mol.
2. Relación: 2 mol $\text{H}_2$ → 2 mol $\text{H}_2\text{O}$, así que se forman 2 mol de agua.
3. Masa: $2 \times 18 = 36$ g.

Respuesta: b. La opción d supone, sin razón, que la masa de agua es igual a la de hidrógeno.

2. Se mezclan 10 g de $\text{H}_2$ con 64 g de $\text{O}_2$ para formar agua. ¿Cuál es el reactivo limitante y cuánta agua se obtiene?

a) $\text{H}_2$, 90 g b) $\text{O}_2$, 72 g c) $\text{O}_2$, 74 g d) $\text{H}_2$, 36 g

Solución.

1. Moles: $\text{H}_2$: $\frac{10}{2} = 5$ mol; $\text{O}_2$: $\frac{64}{32} = 2$ mol.
2. Según la ecuación se necesitan 2 mol de $\text{H}_2$ por cada mol de $\text{O}_2$. Para 2 mol de $\text{O}_2$ hacen falta 4 mol de $\text{H}_2$, y hay 5: sobra hidrógeno.
3. El limitante es el $\text{O}_2$. Produce $2 \times 2 = 4$ mol de agua.
4. Masa: $4 \times 18 = 72$ g. Sobra 1 mol (2 g) de $\text{H}_2$.

Respuesta: b. La opción c suma todas las masas sin considerar el exceso.

Errores comunes

• Usar los coeficientes como si fueran proporciones en gramos.
• Tomar la masa molar del $\text{O}_2$ como 16 en lugar de 32 g/mol (y la del $\text{H}_2$ como 1 en lugar de 2).
• Elegir como limitante al reactivo del que hay menos gramos, sin pasar a moles.
• Calcular el producto con el reactivo en exceso.
• Olvidar multiplicar por el número de átomos en la composición porcentual.

Para recordar

• $n = m/M$ y 1 mol $= 6.022 \times 10^{23}$ partículas.
• Gramos → moles → (coeficientes) → moles → gramos.
• El limitante decide cuánto producto se forma.
• A TPN, 1 mol de gas ocupa unos 22.4 L.